Calculs dans le cercle

Bien maîtriser les calculs dans le cercle peut s’avérer très utile pour les tuyauteurs industriels. En effet, les formules que nous allons voir ici sont à la base de nombreuses opérations auxquelles nous sommes confrontés dans la réalisation de ligne de tuyauterie. Avoir de bonnes bases de calculs dans le cercle est tout aussi important que de maîtriser les calculs dans le triangle, d’ailleurs nous verrons que ces deux figures sont intimement liées.

Le premier document vous permettra de vous familiariser avec les termes utilisés pour désigner les composantes d’un cercle. Un code couleur vous sera utile afin de repérer facilement chacune des composantes.

Calculs dans le cercle

Le calcul de l’arc de cercle

Le calcul de l’arc de cercle doit être connu par le tuyauteur, celui-ci permet par exemple de tracer un coude pour en découper une portion ou bien encore d’orienter un coude dans une ligne de tuyauterie. Ici nous traiterons seulement de la formule de base.

Pour calculer l’arc de cercle, nous avons besoin de connaître le rayon du cercle ainsi que l’angle qui détermine sa portion. On applique ensuite la formule suivante:

π *R*A/180=Arc

Le résultat correspond à la longueur de l’arc de cercle en mm

Calcul de la longueur d'arc

Le calcul de la corde

Le calcul de la corde peut paraître inutile pour un tuyauteur, cependant il permet de tracer des angles quelconques avec une grande précision. Il permet également de réaliser des opérations de contrôle, notamment sur des grands cintrages.

Pour calculer la corde, nous avons besoin du rayon et de l’angle. On applique la formule suivante:

2*R*sin(A/2=C

Calculs dans le cercle - Calcul de la corde

Calcul de la flèche

Calculs dans le cercle - Calcul de la flèche

Calcul du diamètre

Le calcul du diamètre se fait à l’aide de la corde et de la flèche, cette méthode est intéressante pour déterminer le diamètre d’une cuve.

La formule est ici un peu plus complexe, car il faut veiller à bien placer vos parenthèses sous peine d’avoir un résultat erroné. Pour éviter de se tromper avec les parenthèses, il est possible de faire le calcul en trois étapes.

C²/(8*F)=A

F/2=B

A+B*2=D

Calculs dans le cercle - Calcul du diamètre

Calcul de la circonférence et de la surface

La formule qui permet de calculer la circonférence d’un cercle est sûrement la plus facile à retenir, elle consiste simplement à multiplier le diamètre par le nombre pi. Cette formule très simple n’en reste pas moins très utile, elle permet notamment de diviser un cylindre en parties égales.

Dans ce document figure également la formule qui permet de calculer la surface d’un cercle, ces deux formules sont assez proches, c’est pour cela que nous les avons réunies. Nous pouvons simplifier cette formule en utilisant le rayon au lieu du diamètre.

π*D²/4 = π*R²

Cette formule permet également de calculer le volume d’un cylindre, pour cela on multiplie le résultat par la longueur du cylindre. Attention toutefois à utiliser le diamètre intérieur de votre cylindre pour calculer son volume.

Calcul de la circonférence et de la surface

Le cercle trigonométrique

Cercle trigonométrique

Formules trigonométriques dans le triangle quelconque

Les formules trigonométriques dans le triangle rectangle ne sont pas toujours suffisantes pour tout calculer en tuyauterie. Certains trévires demandent d’utiliser des formules trigonométriques dans un triangle quelconque. Tuyaute vous met à disposition ce document sur les formules trigonométriques dans le triangle quelconque que vous pourrez imprimer en format A4.